جشنواره ی تخم مرغ در تبریز

دوستداران ریاضی

صفحه نخست
پروفایل مدیر وبلاگ
پست الکترونیک
آرشیو مطالب
عناوین مطالب

جمعه 23 اسفند 1392برچسب:,

:: 20:51
سپهر محدثی

انواع روش‌های حل معادله درجه2 (قسمت اول)

معادلات درجه دو با روش‌های فاکتورگیری، مربع کامل کردن، نمودار تابع(رسم نمودار)، روش نیوتون و روش‌های دیگر حل می‌شوند.

فاکتورگیری

این روش موقعی کارایی مناسبی دارد که بتوان به طریقی با تقسیم کل معادله بر ضریب جمله $x^2\,$ دو ثابت $b\,$ و $c\,$ ای به دست آورد که بین آن‌ها رابطه‌ای به شکل $b=m+n\,$ و $c=mn\,$

به سرعت به ذهن‌مان برسد. به این روش که منتج شده از اتّحاد ریاضیاتی معروف به جمله مشترک است ، روش حل تجزیه‌ای هم گفته می‌شود. سپس معادله بر اساس این اتحاد به شکل $(x+m)(x+n)=0\,$ در می‌آید و در این حالت به آسانی با برابر صفر قرار دادن هر پرانتز به جواب‌های $x=-m , x=-n\,$ می‌رسیم.

مثال: می‌خواهیــم معادله $2x^2-8x+6=0\,$ را حل کنیم. ابتدا دو طرف را بر دو تقسیم می‌کنیم تا ضریب $x^2\,$ یک شود. سپس در صدد یافتن m و n برمی‌آییم. $x^2-4x+3=0\,$ همان‌طور که می‌بینیم $-2=(-1)+(-3) , 3=(-1)(-3)\,$ پس جواب‌ها به صورت $x=1 , x=3\,$ می‌باشند.

روش مربـّـع کامل کردن

این روش بر مبنای یکی از معروف‌ترین اتّحادهای ریاضی ، معروف به اتحاد مربـّـع دوجمله‌ای به دست آمده‌است. برای هر دو عبارت ریاضی مثل A و B این اتحاد به این صورت ارائه می‌گردد: $(A+B)^2=(A)^2+2(A)(B)+(B)^2\,$

حال ما باید $ax^2\,$ را به صورت $(\sqrt {a}x)^2\,$ در نظر بگیریم و $bx\,$ را به صورت $2(\sqrt {a}x)L\,$ و از آنجا $L\,$ را به دست آورده و مقدار $L^2\,$ را از طرف چپ معادله کم و زیاد کنــیم و پس از مرتب کردن و فاکتورگیــری ، معادله را به شکل

$((\sqrt {a})x+L)^2+c-(L^2)=0\,$ درآوریم. که درصورتی معادله جواب حقیقی دارد که $(L^2)-c\,$ مقداری مثبت یا صفر شود.

مثال : می‌خواهیم $4x^2+12x+5=0\,$ را حل کنــیم. $(\sqrt {4}x+3)^2+5-9=0\,$ و سپس نتیجه می‌شود : $(2x+3)^2=4\,$ و داریــــم: $(2x+3)=+2 , (2x+3)=-2\,$ و از آنجا به دست می‌آوریم : $x=-0.5 , x=-2.5\,$

جمعه 23 اسفند 1392برچسب:,

:: 20:46
سپهر محدثی

نوروز

نوروز 93 مبارک.

جمعه 23 اسفند 1392برچسب:,

:: 20:39
سپهر محدثی

محور مختصات

دستگاه مختصات دکارتی، در هندسه، به نمایش هر نقطه از صفحه با دو عدد (یک زوج مرتب) گفته می‌شود. این دو عدد را معمولاً به نام‌های مختصه X و مختصه Y می‌خوانند. در دستگاه محورهای مختصات دوبعدی، محورهای X و Y بر هم عمودند، از همین رو این دستگاه را دستگاه محورهای متعامد نیز می‌گویند.

برای نمایش هندسی هر نقطه، دو خط عمود بر هم را، که محور مختصات X (خِفت یا آبسیس) و محور مختصات Y، (یا اردنه) نامیده می‌شوند، رسم می‌کنند و از محل تقاطع این دو محور، که مبدا مختصات نام دارد، روی هر محور به اندازه مختصه X و مختصه Y دو طول را (بر حسب واحد طول) مشخص می‌کنند. خط‌هایی که در انتهای این طول‌ها عمود بر محورهای مختصات رسم شود در نقطه‌ای یکدیگر را قطع می‌کنند. این محل تقاطع نمایش هندسی نقطه مورد نظر است.

نام این دستگاه مختصات از نام ریاضیدان و فیلسوف فرانسوی رنه دکارت (۱۵۹۶-۱۶۵۰) که این روش را برای مشخص کردن یک نقطه در صفحه کشف کرد، گرفته شده‌است.

با کاربرد دستگاه مختصات دکارتی امکان رسم معادلات جبری به صورت خط و منحنی و یا محاسبه زوایا و فواصل و همچنین نوشتن معادله مختصات یک شکل در صفحه فراهم می‌شود.

دو شنبه 19 اسفند 1392برچسب:,

:: 17:57
سپهر محدثی

مثلثات

فرمول های مهم مثلثات برای تبدیل و محاسبه

ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــ

(فرمول طلایی)

قانون کسینوس‌ها

در مثلثات قانون کسینوس‌ که به نام‌ قانون کاشانی هم شناخته می‌شود و در مورد هر نوع مثلثی صدق می‌کند به این شکل است:

سه شنبه 6 اسفند 1392برچسب:,

:: 15:15
سپهر محدثی

درباره وبلاگ

به وبلاگ من خوش آمدید

آخرین مطالب

<-PostTitle->

آرشيو وبلاگ

ارديبهشت 1393

فروردين 1393

اسفند 1392

بهمن 1392

دی 1392

آذر 1392

آبان 1392

نويسندگان

سپهر محدثی

پیوندهای روزانه

ساختن وبلاگ

شماره پیمان کارها

حمل ته لنجی با ضمانت از دبی

خرید از چین

قلاده اموزشی ضد پارس سگ

نمايش تمام پیوندها

پيوندها

علمی و آموزشی

پاکزاد فراری

جی پی اس موتور

جی پی اس مخفی خودرو

تبادل لینک هوشمند
برای تبادل لینک ابتدا ما را با عنوان دوستداران ریاضی و آدرس sepehrmoh.LXB.ir لینک نمایید سپس مشخصات لینک خود را در زیر نوشته . در صورت وجود لینک ما در سایت شما لینکتان به طور خودکار در سایت ما قرار میگیرد.


	نام :
	وب :
	پیام :
	2+2=:


(Refresh)

خبرنامه وب سایت:

آمار وب سایت:

بازدید امروز :
بازدید دیروز :
بازدید هفته :
بازدید ماه :
بازدید کل :
تعداد مطالب : 29
تعداد نظرات : 0
تعداد آنلاین : 1

Alternative content