دوستداران ریاضی نظریهٔ احتمالات به شاخهای از ریاضیات گویند که با تحلیل وقایع تصادفی سروکار دارد. مانند دیگر نظریه ها، نظریه احتمال نمایشی از مفاهیم احتمال به صورت شرایط صوری (فرمولی) است – شرایطی که میتواند به طور جدا از معنای خود در نظر گرفته شود. این فرمولبندی صوری توسط قوانین ریاضی و منطق دستکاری، ونتیجه های حاصله، تفسیر و یا دوباره به دامنه مسئله ترجمه می شوند. حداقل دو تلاش موفق برای به بصورت فرمول دراوردن احتمال وجود دار : فرمولاسیون کولموگروف و فرمولاسیون کاکس. در فرمولاسیون کولموگروف (نگاه کنیدبه )، مجموعه ها به عنوان واقعه و احتمالات را به عنوان میزانی روی یک سری از مجموعه ها تفسیرمی کنند. در نظریه کاکس، احتمال به عنوان یک اصل (که هست، بدون تجزیه و تحلیل بیشتر) و تاکید بر روی ساخت یک انتساب سازگار از مقادیر احتمال برای گزاره ها است. در هر دو مورد، قوانین احتمال یکی هستند مگر برای جزئیات تکنیکی مربوط به آنها. روشهای دیگری نیز برای کمی کردن میزان عدم قطعیت، مانند نظریه Dempster-Shafer theory یا possibility theory وجود دارد ، اما آن ها به طور اساسی با آنچه گفته شد، تفاوت دارند و با درک معمول از قوانین احتمال سازگار نیستند. روز مرد برهمه ی باباهاو غیر بابا ها مبارک باد.
آمار (به انگلیسی: statistics) به مجموعهی دادههای عددی مربوط به یک موضوع (معمولا مهم)، مانند جمعیت، متوفیات، میزان تجارت داخلی یا خارجی، دما یا بارش ماهیانه و غیر گفته میشود. آمار را باید علم و عمل استخراج، بسط، و توسعهٔ دانشهای تجربی انسانی با استفاده از روشهای گردآوری، تنظیم، پرورش، و تحلیل دادههای تجربی (حاصل از اندازه گیری و آزمایش) دانست. زمینههای محاسباتی و رایانهای جدیدتری همچون یادگیری ماشینی، و کاوشهای ماشینی در دادهها، در واقع، امتداد و گسترش دانش گسترده و کهن از آمار به عهد محاسبات نو و دوران اعمال شیوههای ماشینی در همهجا میباشد. علم آمار، علم فن فراهم کردن دادههای کمّی و تحلیل آنها به منظور به دست آورن نتیایجی که اگرچه احتمالی است، اما در خور اعتماد است.
در صورتی که شاخهای علمی مد نظر نباشد، معنای آن، دادههایی بهشکل ارقام و اعداد واقعی یا تقریبی است که با استفاده از علم آمار میتوان با آنها رفتار کرد و عملیات ذکر شده در بالا را بر آنها انجام داد. بیشتر مردم با کلمة آمار به مفهومی که برای ثبت و نمایش اطلاعات عددی به کار میرود آشنا هستند. ولی این مفهوم منطبق با موضوع اصلی مورد بحث آمار نیست. آمار عمدتاً با وضعیتهایی سر و کار دارد که در آنها وقوع یک پیشامد به طور حتمی قابل پیش بینی نیست. اسنتاجهای آماری غالباً غیر حتمی اند، زیرا مبتنی بر اطلاعات ناکاملی هستند. در طول چندین دهه آمار فقط با بیان اطلاعات و مقادیر عددی در باره اقتصاد، جمعیتشناسی و اوضاع سیاسی حاکم در یک کشور سر و کار داشت. حتی امروز بسیاری از نشریات و گزارشهای دولتی که تودهای از آمار و ارقام را در بردارند معنی اولیه کلمه آمار را در ذهن زنده میکنند. اکثر افراد معمولی هنوز این تصویر غلط را در باره آمار دارند که آن را منحصر به ستونهای عددی سرگیجه آور و گاهی یک سری شکلهای مبهوت کننده میدانند. بنابراین، یادآوری این نکته ضروری است که نظریه و روشهای جدید آماری از حد ساختن جدولهای اعداد و نمودارها بسیار فراتر رفتهاند. آمار به عنوان یک موضوع علمی، امروزه شامل مفاهیم و روشهایی است که در تمام پژوهشهایی که مستلزم جمع آوری دادهها به وسیله یک فرایند آزمایش و مشاهده و انجام استنباط و نتیجه گیری به وسیله تجزیه و تحلیل این دادهها هستند اهمیت بسیار دارند. لطفا دانش اموزان مدرسه ی علامه طباطبایی نظرات خود را در باره ی مدرسه و معلمان در قسمت نظرات یا به صورت ایمیل بهمن ارسال کنید تا بتوانیم به مدرسه انتقال دهیم. - اگر رقم تقریب صحیح عدد داده شده اعشاری باشد: مانند نمونه بالا عملیات را انجام می دهیم یعنی از رقم اعشار آنها صرف نظر می گردد. 300 = ( با تقریب كمتر از 100 ) 2734/354 ( مثال 3- اگر رقم تقریب اعشار و خود عدد نیز اعشاری باشد : به تعداد رقم های بعداز ممیز در تقریب از عدد داده شده جدا می كنیم و به جای بقیه صفر قرار می دهیم ( قطع می كنیم 27/453 = ( با تقریب كمتر از 1 0 / 0 ) 2734 / 453 ( مثال 4ـ اگر رقم تقریب عدد 1 و خود عدداعشاری باشد : از ارقام اعشاری چشم پوشی كرده چون همه ارقام اعشاری بعد از ممیز از یك كمتر و فقط جزء صحیح عدد اعشاری را می نویسیم . 43 = ( با تقریب كمتر از یك ) 742 / 43 ( مثال 0 = ( با تقریب كمتر از یك ) 742 / 0 ( مثال
با توجه به اینكه در چاپ جدید كتاب ریاضی پایه اول راهنمایی روش تدریس گرد كردن از طریق حدس و تخمینی و ذهنی می باشد اما هنوز بعضی از همكاران به روش سابق گرد كردن ( ( قطع كردن ) ( حاصل ) = نصف تقریب + عدد داده شده ) را تدریس می كنند شایسته است برای تدریس درس گرد كردن از روش های زیر استفاده گرددد . تقریب به روش گرد كردن 1- اگر رقم تقریب و عدد داده شده غیر اعشاری باشند : از سمت چپ به تعداد رقم های صفر عدد تقریب زیر ارقام داده شده قرار داده آخرین صفر اگر زیر عددی قرار گرفت كه آن عدد 5 یا بیشتر از 5 باشد یك واحد به رقم قبل از آن اضافه می كنیم و صفر های رقم تقریب مانند روش قطع كردن می نویسیم در غیر اینصورت عددی اضافه نخواهد شد . 35000 = ( با تقریب كمتر از 1000 ) 34543 ( مثال 3000 = ( با تقریب كمتر از 1000 ) 3473 ( مثال 2- اگر رقم تقریب غیر اعشار و عدد داده شده اعشاری باشد : طبق روش بالا انجام داده طوریكه از ارقام اعشاری صرف نظر می گردد. 30 =( با تقریب كمتر از 10 ) 72/34 ( مثال 600 =( با تقریب كمتر از 100 ) 273/583 ( مثال 3- اگر رقم تقریب و عدد داده شده اعشاری باشد : ئر این حالت به رقم بعد از از رقم اعشاری تقریب نگاه كرده , اگر 5 یا بیشتر از آن باشد یك واحد به رقم تقریب اضافه می كنیم در غیر اینصورت عددی اضافه نخواهد شد . 4/34=( با تقریب كمتر از 1/0 ) 3581 / 34 ( مثال 34/ 354 =( با تقریب كمتر از 1 0/0 ) 3421 /354 ( مثال 4- اگر رقم تقریب 1 و عدد داده شده اعشاری باشد : در این حالت به اولین رقم اعشاری بعد از ممیز نگاه می كنیم اگر عدد 5 یا بیشتر از 5 باشد یك واحد به رقم یكان اضافه می شود در غیر اینصورت عددی اضافه نخواهد شد .
35 = ( با تقریب كمتر از یك ) 72/34 ( مثال 532 = ( با تقریب كمتر از یك ) 34/532 ( مثال
درعلم ریاضیات دامنهعبارت است ازمجموع مقادیر مجاز ورودی به یک تابع که منجر به تولید خارجی می شود بسیاری از مراجع علمی حرفی را برابر این عدد می نامند ۱.۶۱۸۰۳۳۹۸۸۷ ماتریس (به انگلیسی: matrices :جمع ،matrix) به آرایشی مستطیلی شکل از اعداد یا عبارات ریاضی که بصورت سطر و ستون شکل یافته گفته میشود. به طوری که میتوان گفت که هر ستون یا هر سطر یک ماتریس، یک بردار را تشکیل میدهد. هر یک از عناصر ماتریس درایه خوانده میشود. ماتریسی با ۲ سطر و ۳ ستون به این شکل است: ماتریسهای هم اندازه (با تعداد سطر و ستون برابر) را میتوان با هم جمع یا از هم تفریق کرد. ضرب دو ماتریس تنها در صورتی ممکن است که تعداد ستونهای ماتریس اول با تعداد سطرهای ماتریس دوم برابر باشد. در جبر خطی، میتوان اثبات کرد که هر نگاشت خطیِ، از فضای به فضای ، هم ارز (isomorph) با یک ماتریس (m سطر و n ستون) میباشد. ماتریسها کاربردهای فراوانی در جبر خطی دارند. یکی از کاربردهای ماتریسها در حل دستگاه معادلات خطیست. اگر ماتریس مربعی باشد، برخی مشخصات آن را میتوان از دترمینان آن استنباط کرد. مثلاً یک ماتریس مربعی معکوسپذیر است اگر و تنها اگر دترمینان آن غیر صفر باشد. مقدار ویژه و بردار ویژه اطلاعاتی دربارهٔ هندسهٔ نگاشتهای خطی میدهند. ماتریسها در بیشتر زمینههای علمی کاربرد دارند. در تمامی شاخههای فیزیک، شامل مکانیک کلاسیک، نورشناسی، الکترومغناطیس، مکانیک کوانتوم و الکترودینامیک کوانتومی از ماتریس برای مطالعهٔ پدیدههای فیزیکی استفاده میشود.
روش مربـّـع کامل کردناین روش بر مبنای یکی از معروفترین اتّحادهای ریاضی ، معروف به اتحاد مربـّـع دوجملهای به دست آمدهاست. برای هر دو عبارت ریاضی مثل A و B این اتحاد به این صورت ارائه میگردد: حال ما باید را به صورت در نظر بگیریم و را به صورت و از آنجا را به دست آورده و مقدار را از طرف چپ معادله کم و زیاد کنــیم و پس از مرتب کردن و فاکتورگیــری ، معادله را به شکل درآوریم. که درصورتی معادله جواب حقیقی دارد که مقداری مثبت یا صفر شود. مثال : میخواهیم را حل کنــیم. و سپس نتیجه میشود : و داریــــم: و از آنجا به دست میآوریم : روش حل عمومی معادله درجه ۲راه حل عمومی آن به صورت زیر است: که نماد "±" به معنی هر دو است
هر دو جوابهایی از معادله درجه ۲ هستند. در صورتی که کوچکتر از صفر باشد معادله جواب حقیقی ندارد و در صورتی که برابر صفر باشد دو حل به یک حل تبدیل شده و گفته میشود معادله یک ریشه مضاعف دارد. اعداد ثابت و به ترتیب بیانگر جمع و ضرب دو ریشه هستند. در ریاضیات، مربع کامل عددی صحیح است که به صورت مجذور یک عدد صحیح دیگر باشد، یا به عبارتی بتوان آن را به صورت ضرب یک عدد طبیعی در خودش نوشت. مثلاً عدد ۲۵ یک مربع کامل است چون میتوان آن را به صورت ۵×۵ نوشت. مربع کامل غیر منفی است و روش دیگر تعریف آن این است که بگوییم ریشه دوم آن عددی صحیح باشد، مثلاً میباشد پس ۹ یک مربع کامل است. این اعداد خاصیتهای جالبی دارند از جمله اینکه تعداد مقسوم علیههای این اعداد فرد است، بنابراین یکی از راههای تشخیص این اعداد همین نکته است. نکته دیگر اینکه حاصل جمع اعداد فرد متوالی مربع کامل است یعنی: ۱=۱ ۱+۳=۴ ۱+۳+۵=۹ ۱+۳+۵+۷=۱۶ ۱+۳+۵+۷+۹=۲۵ . . . همچنین: هر عدد که ریشه ی آن ( 9*7*4*1 ) باشد. مربع کامل است. اگر مربع عدد زوج و یا مربع عدد فرد را بر 4 تقسیم کنیم باقیمنده 0 یا 1 می شود. هر عددی که مربع کامل باشد. رقم دهگانش زوج است. معادلات درجه دو با روشهای فاکتورگیری، مربع کامل کردن، نمودار تابع(رسم نمودار)، روش نیوتون و روشهای دیگر حل میشوند. فاکتورگیریاین روش موقعی کارایی مناسبی دارد که بتوان به طریقی با تقسیم کل معادله بر ضریب جمله دو ثابت و ای به دست آورد که بین آنها رابطهای به شکل و به سرعت به ذهنمان برسد. به این روش که منتج شده از اتّحاد ریاضیاتی معروف به جمله مشترک است ، روش حل تجزیهای هم گفته میشود. سپس معادله بر اساس این اتحاد به شکل در میآید و در این حالت به آسانی با برابر صفر قرار دادن هر پرانتز به جوابهای میرسیم. مثال: میخواهیــم معادله را حل کنیم. ابتدا دو طرف را بر دو تقسیم میکنیم تا ضریب یک شود. سپس در صدد یافتن m و n برمیآییم. همانطور که میبینیم پس جوابها به صورت میباشند. روش مربـّـع کامل کردن این روش بر مبنای یکی از معروفترین اتّحادهای ریاضی ، معروف به اتحاد مربـّـع دوجملهای به دست آمدهاست. برای هر دو عبارت ریاضی مثل A و B این اتحاد به این صورت ارائه میگردد: حال ما باید را به صورت در نظر بگیریم و را به صورت و از آنجا را به دست آورده و مقدار را از طرف چپ معادله کم و زیاد کنــیم و پس از مرتب کردن و فاکتورگیــری ، معادله را به شکل درآوریم. که درصورتی معادله جواب حقیقی دارد که مقداری مثبت یا صفر شود. مثال : میخواهیم را حل کنــیم. و سپس نتیجه میشود : و داریــــم: و از آنجا به دست میآوریم : دستگاه مختصات دکارتی، در هندسه، به نمایش هر نقطه از صفحه با دو عدد (یک زوج مرتب) گفته میشود. این دو عدد را معمولاً به نامهای مختصه X و مختصه Y میخوانند. در دستگاه محورهای مختصات دوبعدی، محورهای X و Y بر هم عمودند، از همین رو این دستگاه را دستگاه محورهای متعامد نیز میگویند. برای نمایش هندسی هر نقطه، دو خط عمود بر هم را، که محور مختصات X (خِفت یا آبسیس) و محور مختصات Y، (یا اردنه) نامیده میشوند، رسم میکنند و از محل تقاطع این دو محور، که مبدا مختصات نام دارد، روی هر محور به اندازه مختصه X و مختصه Y دو طول را (بر حسب واحد طول) مشخص میکنند. خطهایی که در انتهای این طولها عمود بر محورهای مختصات رسم شود در نقطهای یکدیگر را قطع میکنند. این محل تقاطع نمایش هندسی نقطه مورد نظر است. نام این دستگاه مختصات از نام ریاضیدان و فیلسوف فرانسوی رنه دکارت (۱۵۹۶-۱۶۵۰) که این روش را برای مشخص کردن یک نقطه در صفحه کشف کرد، گرفته شدهاست. با کاربرد دستگاه مختصات دکارتی امکان رسم معادلات جبری به صورت خط و منحنی و یا محاسبه زوایا و فواصل و همچنین نوشتن معادله مختصات یک شکل در صفحه فراهم میشود.
فرمول های مهم مثلثات برای تبدیل و محاسبه
ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــ (فرمول طلایی) ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــ (تبدیل ضرب به جمع) ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــ (تبدیل جمع به ضرب) ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــ نسبت های مثلثاتی بر حسب ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــ فرمول کاشانی که در هر مثلثی صدق میکند
در مثلث قائمالزاویه نسبت ضلع مجاور هر زاویه حاده به وتر را کسینوس آن زاویه مینامند. جبر خطّی شاخهای از ریاضیات است که به بررسی و مطالعۀ ماتریسها، بردارها، فضاهای برداری (فضاهای خطّی)، تبدیلات خطی، و دستگاههای معادلات خطی میپردازد. جبر خطّی و کارائیهای فراوان و گوناگون آن در ریاضیات و محاسبات گسسته طیف گسترده و وسیعی را شامل میگردد. علاوه بر کاربردهای آن در زمینههایی از خود ریاضیات همانند جبر مجرد، آنالیز تابعی، هندسۀ تحلیلی، و آنالیز عددی، جبر خطّی استفادههای وسیعی نیز در فیزیک، مهندسی، علوم طبیعی، و علوم اجتماعی پیداکرده است. آغاز نمودن مبحثی با اهمیت و همهجاگیری جبر خطی یکی از دشوارترین کارهاست، چرا که، با جهتگیریها، تعبیرات، تعمیمات، و آیندهبینیهای زیادی روبرو میشویم. شاید یکی از انتخابهای مناسب این گونه باشد: ماتریس و بردار زیر را در نظر میگیریم: با ضرب ماتریس و بردار داریم: نتیجهٔ فوق را میتوان در ترازهای معنائی گوناگونی مورد دقت و بررسی قرار داد. برخی از ملاحظات این گونه است: ماتریس به عنوان عملگری بر روی بردار عمل نموده و آنرا به بردار تبدیل کرده است. میتواند ثابت انگاشته شده و دستگاهی ساده را نمایندگی کند، که در آن صورت، بردار اطلاعات یا دادههایی را مینمایاند که به نوعی به سیستم داده شده است. سیستم درست مثل پردازشگری اطلاعات را به دانش تبدیل میکند. شاید یکی از روشنترین مثالهای کوتاه برای مفهوم فرایند تبدیل اطلاعات به دانش همین باشد.
است.
||
مثلث خیام را در برخی منابع به ندرت «مثلث خیام-پاسکال-نیوتن» نیز میگویند. این مثلث در زبانهای گوناگون نامهای دیگری نیز دارد در زبان انگلیسی «مثلث پاسکال»، ایتالیایی «مثلث تارتالیا» و در زبان چینی «مثلث یانگ هویی» نام گرفتهاست. در آثار متون سانسکریتِ پینگالا ریاضیدان هندی نشانههایی از استفاده از این بسط دیده میشود. در همان دوران عمر خیام ریاضیدان ایرانی ادعای کشف روشی جبری برای به دست آوردن ضرایب بسط دوجملهای میکند. کتاب «مشکلات الحساب»، کتابی که اثباتهای این ادعا در آن آمده هنوز کشف نشده ولی در آثار طوسی تأثیر گرفته از او ضرایب را تا توان ۱۲ میتوان دید[۲]. بعد از او در قرن ۱۲ میلادی در آثار یانگ هویی ریاضیدان چینی، شکل مثلث به چشم میخورد. در قرن ۱۶ میلادی ریاضیدان ایتالیایی تارتالیا هم از خود این مثلث را به جا گذاشته و پس از یک قرن پاسکال ریاضیدان فرانسوی هم دوره با نیوتون روی این بسط و مثلث حسابی آن کار کرد. برای مطالعه ی خواص جمله های مثلث کافی هست از تعریف استفاده کنیم
در ریاضی معادله معمولاً بیان برابری دو عبارت است که در یکی یا هردوی آنها متغیر یا متغیرهائی وجود دارند. معادلههائی که فارغ از ارزش (یا مقدار) متغیرها همواره درست باشند، اتحاد نامیده میشوند. مثلاً معادله اتحاد است چون هر چه باشد این برابری همواره درست است. ولی معادله اتحاد نیست چون فقط اگر مقدار عدد ۱ باشد این برابری برقرار است. مقادیری از متغیرها را که باعث برقراری رابطه برابری در معادله میشود، "جواب معادله" مینامند. مثلاً در مثال قبل عدد ۱ جواب معادله است. پیدا کردن جواب معادله را "حل معادله" مینامند. حل کردن معادلهبرای حل معادله باید از خوش تعریفی توابع استفاده کرد مثلاً تابع را بر دو طرف تساوی اثر داده و معادله جدیدی بدست می آوریم مثلاً در مثال قبل بدست می آوریم: برای اینکه به جواب برسیم باید توابعی را اثر دهیم که تنها در یک طرف معادله باشد.نکته مهم اینجاست که وقتی تابع یک به یک باشد جواب دو معادله باهم برابر است. حل معادله روش معلوم ومجهول کردن :جهت حل معادله یک قانون کلی داریم:۱-مجهول (x)یکطرف بقیه طرف دوم۲_اگرعددی راازیکطرف بطرف دیگر ببریم قرینه میشود۳_ ضریب مجهول(x)/ معلوم = مقدارمجهول.مثال: ۹x+5=14برای حل جملات شامل xیکطرف نگهداشته بقیه را طرف دوم میبریم . اگرعددی راازیکطرف به طرف دیگرببریم قرینه میشود یعنی علامت آن برعکس میشود مثبت به منفی ومنفی به مثبت تدیل میشود: 9x=14-۵ مرحله اول درنتیجه 9x=9 مرحله سوم:x=9/9=1 پس x=1جواب معادله است برای امتحان معادله بجای xدرمعادله اولی مقداربدست آمده راقرار میدهیم باید دوطرف معادله باهم مساوی باشند اگرمساوی نباشند جواب بدست آمده غلط است .حال درمعادله اولیه ۹x+5=14مقداربدست آمده x=1راقرارمیدهیم داریم: ۹x+5=14 (x=1) ۹*۱+5=9+5=14=۱۴ یعنی دوطرف مساویند پس x=1جواب درست معادله است توان عملگری در ریاضی است که به صورت an نوشته میشود، به a پایه، و به n هم توان یا نما یا قوه میگویند. وقتی n عددی صحیح باشد، پایه، n بار در خود ضرب میشود: همانطور که ضرب عملی است که عدد را n بار با خودش جمع میکند: توان را به صورت a به توان n یا a به توان nام میخوانند، و همچنین میتوان آن را برای اعداد به توان غیرصحیح هم تعریف کرد. توان معمولاً به صورت بالانویس در سمت راست پایه نشان داده میشود. توان عملی در ریاضیات است که در بسیاری علوم دیگر از جمله اقتصاد، زیستشناسی، شیمی، فیزیک و علم رایانه، در قسمتهایی مانند بهره مرکب، رشد جمعیت، سینتیک، موج و رمزنگاری استفاده میشود.
انسان چیست!!! انسان خود نوعی حیوان است از این رو با دیگر حیوانات مشترکات زیادی دارد. مانند: غذا خوردن ، تمایل به جنس مخالف و ... اما انسان دارای یک سلسله تفاوتها هم هست که باعث تمایز میان حیوان و انسان میشود. این تفاوتها باعث ارتقا یافتن رتبه ی انسان از حیوان شده و باعث شده به او مزیت و تعالی ببخشد. این تفاوت که باعث تمایز او میان حیوانات شده و همچنین باعث به وجود آمدن مسئله ای به نام "انسانیت شده است" ، در دو ناحیه است: 1- بینشها 2- گرایشها جانداران از این مزیت برخوردار هستند که میتوانند خود را و جهانی که در آن زندگی میکنند را درک کنند و به همین ترتیب سطح آگاهی شان نیز در همین حد رشد میکنند. این حیوانات در پرتو همین آگاهی ها و شناخت ها برای رسیدن به خواسته ها و مطلوبهایشان تلاش میکنند.انسان نیز به همین طریق است . یعنی انسان نیز در پرتو آگاهیها و شناختها تلاش میکند به خواسته ها و مطلوبهایش برسد. تفاوتش با حیوانات در شعاع و وسعت آگاهیها و شناختها و همچنین نوع خواسته ها و مطلوبها است. شعاع آگاهی های حیوان حیوان در سطح آگاهی ها در 4 حصاز زندانی است: 1- سطحی و ظاهری است: حیوان بر اساس حواسی که در او وجود دارد اشیا پیرامون خود را درک میکند. این حواس عبارتند از : لامسه – چشایی- شنوایی - بویایی – بینایی حیوان با حواس بینایی فقط میتواند ظاهر اشیاء را ببیند و دیگر از ظاهر اشیاء فراتر نمی رود. 2- فردی و جزیی است: منظور از فردی این است که فقط به خودش فکر میکند. و منظور از جزیی بودن این است که حیوان تمام جوانب را در نظر نمیگیرد. 3- منطقه ای است: مربوط به محیط زندگی حیوان است. برای مثال گرگی که در جنگلی زندگی میکند ، آگاهی هایی که کسب میکند با ناحیه ای که در آن زندگی میکند ربط دارد. 4- حالی است: یعنی سطح آگاهیهایش بسته به زمان حال است. مثلا حیوانات چیزی به اسم تجربه ندارند. آنها از تاریخ پیدایش خود چیزی نمیدانند. شعاع خواسته های حیوان سطح خواسته های حیوان مانند سطح آگاهیهایش در4 حصار می باشد که عبارتند از: - مادی است: یعنی نیاز حیوان چیزی جز مادیات مانند خوردن ، آشامیدن ، جفت پیدا کردن و غیره چیزی نمیباشد. - شخصی و فردی است: مربوط به خودش و نهایتا به همسر وفرزندان خودش میباشد. مثلا غذایی که برای خوردن پیدا میکند ، آن را برای دیگر همنوعانش نمیبرد. - منطقه ای است: برای مثال حیوانی مثل ببر کاری ندارد که در فلان جنگل چه حیوانی زندگی میکند. او فقط محیط زندگی خودش را میبیند و درهمین محیط به شکار حیوانات می پر دازد.یعنی پیش خودش نمیگوید که گوشت فلان حیوان در فلان جنگل برای شکار کردن خوب میابشد. - حالی است: یعنی حیوان آینده نگری نمیکند. مثل انسان نیست که برای زمان های آتی خود مواد غذایی پس انداز کند.حیوان هر وقت گرسنه شد به دنبال غذا میگردد.حال ممکن است که سوالاتی پیش بیاید. برای مثال چرا حیواناتی مانند زنبور عسل یا مورچه به طور دسته جمعی زندگی میکنند؟ ---شعاع آگاهی و سطح خواسته انسان : آگاهی انسان و شناخت او ، از ظواهر اشیاء و پدیدهها عبورمیکند و تا درون ذات و ماهیت آنها و روابط و وابستگیهای آنها و ضرورتهای حاکم بر آنها نفوذ مینماید. تاریخ گذشته خویش و جهان یعنی تاریخ زمین ، آسمان ، کوهها ، دریاها ، گیاهان و جانداران دیگر را کشف میکند و درباره آینده تا افقهای دوردست میاندیشد بالاتر این که انسان اندیشه خویش را درباره بینهایتها و جاودانگیها به جولان میآورد. قوانین کلی و حقایق عمومی و فراگیرنده جهان را کشف میکند و به این وسیله تسلط خویش را بر طبیعت مستقر میسازد . انسان موجودی است ارزشجو ، آرمانخواه و کمال مطلوبخواه ، آرمانهایی را جستجو میکند که مادی و از نوع سود نیست ، آرمانهایی که تنها به خودش و حداکثر همسر و فرزندانش اختصاص ندارد ، عام و شامل و فراگیرنده همه بشریت است ، به محیط و منطقه خاص یا قطعهای خاص از زمان محدود نمیگردد . انسان آنچنان آرمانپرست است که احیانا ارزش عقیده و آرمانش فوق همه ارزشهای دیگر قرار میگیرد ، آسایش و خدمت به انسانها از آسایش خودش با اهمیتتر میگردد ، خاری که در پای دیگران فرو برود مثل این است که در پا بلکه چشم خودش فرو رفته باشد ، با دیگران همدرد میشود ، از شادی دیگران شاد و از اندوه آنان اندوهگین میگردد ، به عقیده و آرمان مقدس خود آنچنان دلبستگی پیدا میکند که منافع خود ، بلکه حیات و هستی خود را به سهولت فدای آن مینماید . ملاک امتیاز انسان بینش وسیع و گسترده انسان درباره جهان ، محصول کوشش جمعی بشر است که در طی قرون و اعصار روی هم انباشته شده و تکامل یافته است این بینش که تحت ضوابط و قواعد و منطق خاص در آمده نام " علم " یافته است علم به معنی اعم یعنی مجموع تفکرات بشری درباره جهان که شامل فلسفه هم میشود محصول کوشش جمعی بشر است که نظم خاص منطقی یافته است . گرایشهای معنوی و والای بشر ، زاده ایمان و اعتقاد و دلبستگیهای او به برخی حقایق در این جهان است که آن حقایق ، هم ماورای فردی است ، عام و شامل است ، و هم ماورای مادی است. این گرایشهای والا و معنوی و فوق حیوانی انسان آنگاه که پایه و زیربنای اعتقادی و فکری پیدا کند نام " ایمان " به خود میگیرد پس نتیجه میگیریم که تفاوت عمده و اساسی انسان با جانداران دیگر که ملاک " انسانیت " او است و انسانیت وابسته به آن است ، علم و ایمان است . درباره امتیاز انسان از جانداران دیگر سخن فراوان گفته شده است برخی منکر امتیاز اساسی میان این نوع و سایر انواع هستند. این گروه انسان را از نظر خواستهها و مطلوبها نیز یک حیوان تمام عیار میدانند بدون کوچکترین تفاوتی از این نظر برخی دیگر تفاوت او را در جان داشتن میدانند ، یعنی معتقدند جاندار و ذی حیات منحصر به انسان است ، حیوانات دیگر نه احساس دارند و نه میل و نه درد و نه لذت ، ماشینهایی بیجاناند شبیه جاندار تنها موجود جاندار انسان است ، پس تعریف حقیقی او آن است که موجودی است جاندار .دیگر اندیشمندان که انسان را تنها جاندار جهان نمیدانند و به امتیازات اساسی میان او و سایر جانداران قائلند . هر گروهی به یکی از مختصات و امتیازات انسان توجه کردهاند از این رو انسان با تعبیرها و تعریفهای مختلف و متفاوتی تعریف شده است از قبیل : حیوان ناطق ( تعقل کننده ) ، مطلق طلب ، لایتناهی ، آرمانخواه ، ارزشجو ، حیوان ماوراء الطبیعی ، سیری ناپذیر ، غیر معین ، متعهد و مسؤول ، آیندهنگر ، آزاد و مختار ، عصیانگر ، اجتماعی ، خواستار نظم ، خواستار زیبایی ، خواستار عدالت ، دو چهره و........این تفاوتها بدیهیست امااگربخواهیم تفاوت اساسی انها رادکرکنیم همان به که از علم و ایمان یاد کنیم و بگوئیم انسان حیوانی است که با دو امتیاز " علم و ایمان " از دیگر جانداران امتیاز یافته است . آیا انسانیت رو بناست ؟ وجوه مشترک انسان با حیوان ، و وجوه امتیاز او از حیوان سبب شده که انسان دارای دو زندگی باشد ، زندگی حیوانی و زندگی انسانی ، و به تعبیر دیگر زندگی مادی و زندگی فرهنگی . آنچه وجود دارد جامعه شناسانه است یا روانشاسانه ویااقتصادی واینکه آیا این علوم پایه انسانی دارند وزیربنایی هستند.وانسان خوداصالتی ندارد؟بحثی فلسفی درباره انسان و واقعیت و اصالت آن که امروز به نام اصالت انسان یا اومانیسم خوانده می شودو اینکه انسانیت انسان به هیچ وجه اصالت ندارد ، تنها حیوانیتش اصالت دارد و بس ، انسان از اصالتی به نام انسانیت در برابرحیوانیت خویش برخوردار نیست یعنی نظر همان گروه تایید میشود که منکر یک تمایز اساسی میان انسان و حیواناند .طبق این نظریه نه تنها اصالت گرایشهای انسانی ، اعم از حقیقت گرائی ، خیرگرائی ، زیبائی گرائی و خداگرائی نفی میشود ، اصالت واقعگرائی از دید انسان درباره جهان و واقعیت نیز نفی میشود زیرا هیچ دیدی نمیتواند فقط "دید " باشد ، بیطرفانه باشد ، هر دیدی یک گرایش خاص مادی را منعکس میکند و جز این نمیتواند باشد . یک فرد انسان تکامل یافته فردی است که برمحیط بیرونی و درونی خود تسلط نسبی دارد فرد تکامل یافته یعنی وارسته از محکومیت محیط بیرونی و درونی ، و وابسته به عقیده و ایمان . تکامل جامعه نیز عینا به همان صورت رخ میدهد که تکامل روح در دامن جسم و تکامل انسانیت " فرد " در دامن حیوانیت او صورت میگیرد . نطفه جامعه بشری بیشتر با نهادهای اقتصادی بسته میشود جنبههای فرهنگی و معنوی جامعه بمنزله روح جامعه است همانطور که میان جسم و روح تاثیر متقابل هست ،میان روح جامعه و اندام آن یعنی میان نهادهای معنوی و نهادهای مادی آن چنین رابطهای برقرار هست همانطور که سیر تکاملی فرد به سوی آزادی و استقلال و حاکمیت بیشتر روح است ، سیر تکاملی جامعه نیز چنین است یعنی جامعه انسانی هر اندازه متکاملتر بشود ، حیات فرهنگی ، استقلال و حاکمیت بیشتری بر حیات مادی آن پیدا میکند انسان آینده ، حیوان فرهنگی است نه حیوان اقتصادی انسان آینده ، انسان عقیده و ایمان و مسلک است نه انسان شکم و دامن . بشر در مجموع حرکات خود ، هم از نظر مادی و هم از نظر معنوی رو به پیش است حرکت تکاملی بشر از نظر معنوی یک حرکت یکنواخت روی خط مستقیم نیست ، حرکتی است که گاهی انحراف به راست یا به چپ دارد ، توقف و احیانا بازگشت دارد ، ولی در مجموع خود یک حرکت پیشرو و تکاملی است این است که میگوئیم انسان آینده حیوان فرهنگی است نه حیوان اقتصادی ، انسان آینده انسان عقیده و ایمان است نه انسان شکم و دامن . انسان آینده در عین اینکه از طبیعت و از مواهب وجود خود بیشتر بهرهبرداری خواهد کرد ، از اسارت طبیت و از اسارت قوای حیوانی خود بالنسبه آزادتر و بر حاکمیت خود بر خودو بر طبیعت خواهد افزود . واقعیت انسانی ، هر چند همراه و در دامن تکامل حیوانی و مادی او رخ مینماید ، به هیچ وجه سایه و انعکاس و تابعی از تکامل مادی او نیست ، خود واقعیتی است مستقل و تکامل یابنده. علم و ایمان رابطه علم و ایمان : تااینجا معلوم شدکه علم و ایمان دو رکن از ارکان اساسی انسانیت انسان است اکنون میخواهیم ببینیم این دو رکن و این دو وجهه انسانیت ، خود با یکدیگر چه رابطهای دارند یا میتوانند داشته باشند . متاسفانه در جهان مسیحیت ، به واسطه برخی قسمتهای تحریفی عهد عتیق(تورات ) اندیشهای در اذهان رسوخ یافته است که هم برای علم گران تمام شده و هم برای ایمان آن اندیشه ، و آن اندیشه تضاد علم و ایمان است. طبق این برداشت از انسان و خدا و آگاهی و عصیان ، امرخدا ( دین ) این است که انسان عارف نیک و بد نگردد و آگاه نشود ، شجره ممنوعه ، شجره آگاهی است ، انسان با عصیان و تمرد امر خدا ( با سرپیچی از تعلیمات شرایع و پیامبران ) به آگاهی ومعرفت میرسد و به همین دلیل از بهشت خدا رانده میشودو شیطان وسوسهگر ، همان عقل است. برای ما مسلمانان که از قرآن آموختهایم سنت به ما آموخته است که شجره ممنوعه ، طمع ، حرص و چیزی از این مقوله بود یعنی چیزی که به حیوانیت آدم مربوط میشد نه به انسانیت او ، و شیطان وسوسهگر همواره بر ضد عقل و مطابق هوای نفس حیوانی وسوسه میکند و آنچه در وجود انسان مظهر شیطان است ، نفس اماره است نه عقل آدمی ، آری برای ما که چنین آموختهایم ، آنچه در سفر پیدایش میبینیم سخت شگفتآور است . همین برداشت است که تاریخ تمدن اروپا را در هزارو پانصد سال اخیر به (عصر ایمان و عصر علم )تقسیم میکند ، و علم و ایمان را در مقابل یکدیگر قرار میدهد. در صورتی که تاریخ تمدن اسلامی تقسیم میشود به 1- عصر شکوفائی که عصر علم و ایمان است 2- عصر انحطاط که علم و ایمان تواما انحطاط یافتهاند. آیا انسان محکوم است که همیشه نیمه انسان بماند و در هر دورهای فقط نیمی از انسانیت را داشته باشد ؟ آیا همیشه محکوم به یکی از دو نوع بدبختی است : بدبختیهای ناشی از جهل و نادانی ،وبدبختیهای ناشی از بی ایمانی؟ در رابطه علم و ایمان از دو ناحیه میتوان سخن گفت : یکی اینکه آیا تفسیر و برداشتی که ایمانزا و آرمانخیز باشد و در عین حال مورد تایید منطق باشد وجود دارد یاتمام تفکراتی که علم و فلسفه به ما میدهد همه بر ضد ایمانها و دلبستگیها و امیدها و خوشبینیها است ؟ این همان مسالهای است که بعدا تحت عنوان جهان بینی درباره آن گفتگو خواهیم کرد. ناحیه دیگر ، ناحیه تاثیرات علم از یک طرف ، و ایمان از طرف دیگر بر روی انسان است آیا علم به چیزی میخواند و ایمان به چیز دیگری ضد آن ؟ علم به ما روشنائی و توانائی میبخشد و ایمان عشق و امید و گرمی ، علم ابزار میسازد و ایمان مقصد ، علم سرعت میدهد و ایمان جهت ، علم توانستن است و ایمان خوب خواستن ، علم مینمایاند که چه هست و ایمان الهام میبخشد که چه باید کرد ، علم انقلاب برون است و ایمان انقلاب درون ، علم جهان را جهان آدمی میکند و ایمان روان را روان آدمیت میسازد ، علم وجود انسان را به صورت افقی گسترش میدهد و ایمان به شکل عمودی بالا میبرد ، علم طبیعت ساز است و ایمان انسان ساز هم علم به انسان نیرو میدهد ، هم ایمان ، اما علم نیروی منفصل میدهد و ایمان نیروی متصل علم زیبائی است و ایمان هم زیبائی است علم زیبائی عقل است و ایمان زیبائی روح ، علم زیبائی اندیشه است و ایمان زیبائی احساس هم علم به انسان امنیت میبخشد و هم ایمان علم امنیت برونی میدهد و ایمان امنیت درونی علم در مقابل هجوم بیماریها ، سیلها ، زلزلهها ، طوفانها ، ایمنی میدهد ، و ایمان در مقابل اضطرابها ،تنهائیها ، احساس بی پناهیها ، پوچ انگاریها علم جهان را با انسان سازگار میکند و ایمان انسان را با خودش . نیاز انسان به علم و ایمان تواما،سخت توجه اندیشمندان را اعم از مذهبی و غیر مذهبی برانگیخته است . محتوای انسانی ادبیات عرفانی ما ناشی از نوعی تفکر درباره جهان و انسان است که همان تفکر اسلامی است اگر روح اسلامی را از این شاهکارهای ادبی بگیریم تفالهای و اندام مردهای بیش باقی نمیماند . جانشینی علم و ایمان آیا ممکن است این دو جای یکدیگر را پر کنند ؟بدیهی است که نه علم میتواند جانشین ایمان گردد که علاوه بر روشنائی و توانائی ، عشق و امید ببخشد ، سطح خواستههای ما را ارتقاء دهد و علاوه بر اینکه ما را در رسیدن به مقاصد و هدفها و در پیمودن راه به سوی آن مقاصد و اهداف مدد میدهد ، مقاصد و آرمانها و خواستههائی از ما را که به حکم طبیعت و غریزه بر محور فردیت و خودخواهی است از ما بگیرد و در عوض ، مقاصد و آرمانهایی به مابدهد بر محور عشق و علاقههای معنوی و روحانی ، و علاوه بر اینکه ابزاری است در دست ما جوهر و ماهیت ما را دگرگون سازد ، و نه ایمان میتواند جانشین علم گردد ، طبیعت را به ما بشناساند ، قوانین آن را بر ما مکشوف سازد و خود ما را به ما بشناساند . علم بدون ایمان نیز تیغی است در کف زنگی مست ، چراغی است در نیمه شب در دست دزد برای گزیدهتر بردن کالا این است که انسان عالم بی ایمان امروز ، با انسان جاهل بی ایمان دیروز ، از نظر طبیعت و ماهیت رفتارها و کردارها کوچکترین تفاوتی ندارد . قدرت و توانائی علم ، از نوع قدرت و توانائی ابزار است ، یعنی بستگی دارد به اراده و فرمان انسان انسان در هر ناحیه بخواهد کاری انجام دهد با ابزار علم بهتر میتواند انجام دهد ،این است که میگوییم علم بهترین مدد کار انسان است برای وصول به مقاصد و پیمودن راههائی که انسان برای طی کردن انتخاب کرده است . دو سه قرن گذشته را میتوان دوره (پرستش علم و گریز از ایمان) دانست دانشمندان بسیاری معتقد شدند که همه مشکلات بشر با سرانگشت علم گشوده خواهد شد ، ولی تجربه خلاف آن را ثابت کرد امروز دیگر اندیشمندی یافت نمیشود که نیاز انسان را به نوعی ایمان ولو ایمان غیر مذهبی که به هر حال امری ماورا علم است انکار کند . ایمان مذهبی انسان نمیتواند بدون داشتن ایده و آرمان و ایمان ، زندگی سالم داشته باشد و یا کاری مفید و ثمر بخش برای بشریت و تمدن بشری انجام دهد انسان فاقد هرگونه ایده و ایمان ، یا به صورت موجودی غرق در خودخواهی در میآید که هیچوقت از لاک منافع فردی خارج نمیشود ، و یا به صورت موجودی مردد و سرگردان که تکلیف خویش را در زندگی در مسائل اخلاقی و اجتماعی نمیداند انسان دائما با مسائل اخلاقی و اجتماعی برخورد مینماید و ناچار باید عکس العمل خاصی در برابر اینگونه مسائل نشان بدهد انسان اگر به مکتب و عقیده و ایمانی پیوسته باشد تکلیفش روشن است ، و اما اگر مکتب و آئینی تکلیفش را روشن نکرده باشد همواره مردد و سرگردان به سر میبرد. آن چیزی که لازم است مورد توجه واقع شود این است که تنها ایمان مذهبی قادر است که انسان را به صورت یک " مؤمن " واقعی در آورد ، هم خودخواهی و خودپرستی را تحت الشعاع ایمان و عقیده و مسلک قرار دهد ، و هم نوعی " تعبد " و " تسلیم " در فرد ایجاد کند. گرایشهای ایمانی مذهبی موجب آن است که انسان تلاشهائی علی رغم گرایشهای طبیعی فردی انجام دهد و احیانا هستی و حیثیت خود را در راه ایمان خویش فدا سازد. گاهی افرادی تحت فشار عقدهها ، کینه توزیها ، انتقام گیریها و بالاخره به صورت عکس العمل شدید در برابر احساس فشارها و ستمها ، دست به فداکاری میزنند و از جان و مال و همه حیثیات خود میگذرند. تفاوت یک ایده مذهبی و غیر مذهبی این است که آنجا که پای عقیده مذهبی به میان آید و به ایده قداست ببخشد ، فداکاریها از روی کمال رضایت و به طور طبیعی صورت میگیرد. ثانیا اگر جهان بینی انسان ، صرفا جهان بینی مادی و براساس انحصار واقعیت در محسوسات باشد ، هر گونه ایده پرستی و آرمانخواهی اجتماعی و انسانی برخلاف واقعیات محسوسی است که انسان در آن هنگام در روابط خود با جهان احساس میکند . ایمان مذهبی تنها یک سلسله تکالیف برای انسان علی رغم تمایلات طبیعی تعیین نمیکند ، بلکه قیافه جهان را در نظر انسان تغییر میدهد. آثار و فوائد ایمان: تولستوی نویسنده متفکر روسی میگوید : ایمان آن چیزی است که مردم با آن زندگی میکنند . حکیم ناصرخسرو علوی خطاب به فرزندش میگوید : ز دنیا روی زی دین کردم ایراک مرا بی دین ، جهان چه بود و زندان ایمان مذهبی آثار نیک فراوان دارد چه از نظر تولید بهجت و انبساط ، و چه از نظر نیکو ساختن روابط اجتماعی ، و چه از نظر کاهش و رفع ناراحتیهای ضروری که لازمه ساختمان این جهان است. الف . بهجت و انبساط: اولین اثر ایمان مذهبی ، از نظر بهجت زائی و انبساط آفرینی " خوشبینی" است ، خوشبینی به جهان و خلقت و هستی ایمان مذهبی از آن جهت که تلقی انسان را نسبت به جهان شکل خاص میدهد به این نحو که آفرینش را هدفدار و هدف را خیر و تکامل و سعادت معرفی میکند. دومین اثر ایمان مذهبی از نظر بهجت زائی و انبساط آفرینی ، " روشندلی " است انسان همینکه به حکم ایمان مذهبی جهان را به نور حق و حقیقت روشن دید ، همین روشن بینی ، فضای روح او را روشن میکند و در حکم چراغی میگردد که در درونش روشن شده باشد. سومین اثر ایمان مذهبی از نظر تولید بهجت و انبساط ، " امیدواری " به نتیجه خوب تلاش خوب است . از نظر منطق مادی ، جهان نسبت به مردمی که در راه صحیح و یا راه باطل ، راه عدالت یا راه ظلم راه درستی یا راه نادرستی میروند بی طرف و بی تفاوت است ، نتیجه کارشان بسته است تنها به یک چیز " مقدار تلاش " و بس . چهارمین اثر ایمان مذهبی از نظرگاه بهجت و انبساط ، آرامش خاطر است انسان فطرتا جویای سعادت خویش است ، از تصور وصول به سعادت غرق در مسرت میگردد ، و از فکر یک آینده شوم و مقرون به محرومیت لرزه براندامش میافتد. آنچه مایه سعادت میگردد دو چیز است : . 1 تلاش . . 2 اطمینان به شرایط محیط . یکی دیگر از آثار ایمان مذهبی از جنبه انبساط بخشی ، برخورداری بیشتر از یک سلسله لذتها است که لذت معنوی نامیده میشود انسان دو گونه لذت دارد : یک نوع ، لذتهائی است که به یکی از حواس انسان تعلق دارد که در اثر برقراری نوعی ارتباط میان یک عضو از اعضاء با یکی از مواد خارجی حاصل میشود ، مانند لذتی که چشم از راه دیدن و گوش از راه شنیدن و دهان از راه چشیدن و لامسه از راه تماس میبرد نوع دیگر ، لذتهائی است که با عمق روح و وجدان آدمی مربوط است و به هیچ عضو خاص مربوط نیست و تحت تاثیر برقراری رابطه با یک ماده بیرونی حاصل نمیشود مانند لذتی که انسان از احسان و خدمت ، یا از محبوبیت و احترام ، و یا از موفقیت خود یا موفقیت فرزند خود میبرد که نه به عضو خاص تعلق دارد و نه تحت تاثیر مستقیم یک عامل مادی خارجی است . ب . نقش ایمان در بهبود روابط اجتماعی: انسان مانند برخی از جانداران دیگر ، اجتماعی آفریده شده است ، فرد به تنهائی قادر نیست نیازهای خویش را برطرف سازد ، زندگی باید به صورت یک " شرکت " درآید که همه در وظایف و بهرهها سهیم باشند و یک نوع " تقسیم کار " میان افراد برقرار شود ، با این تفاوت میان انسان و سایر جاندارهای اجتماعی مانند زنبور عسل که در آنها تقسیم کار و وظیفه به حکم غریزه و به فرمان طبیعت صورت گرفته است ، و امکان هر نوع تخلف و سرپیچی از آنها گرفته شده است ، بر خلاف انسان که موجودی آزاد و مختار است و کار خویش را آزادانه و به عنوان " وظیفه " و " تکلیف " باید انجام دهد. ج . کاهش ناراحتیها: زندگی بشر ، خواهناخواه همچنانکه خوشیها ، شیرینیها ، به دست آوردنها و کامیابیها دارد ، رنجها ، مصائب ، شکستها ، از دست دادنها ، تلخیها و ناکامیها دارد بسیاری از آنها قابل پیشگیری یا برطرف کردن است هر چند پس از تلاش زیاد بدیهی است که بشر موظف است با طبیعت پنجه نرم کند ، تلخیها را تبدیل به شیرینی نماید اما پارهای از حوادث جهان قابل پیشگیری و یا برطرف ساختن نیست ، مثلا پیری انسان خواهناخواه به سوی پیری گام بر میدارد و چراغ عمرش رو به خاموشی میرود. مکتب ، ایدئولوژی: مکتب یا ایدئولوژی چیست و چگونه تعریف میشود ؟ فعالیتهای انسان دو گونه است : التذاذی و تدبیری . فعالیتهای التذاذی :همان فعالیتهای سادهای است که انسان تحت تاثیر مستقیم غریزه و طبیعت و یا عادت - که طبیعت ثانوی است - برای رسیدن به یک لذت و یا فرار از یک رنج انجام میدهد مثلا تشنه میشود و به سوی ظرف آب دست میبرد ، گزندهای میبیند و پا به فرار میگذارد ، میل شدید به سیگار پیدا میکند و سیگار آتش میزند. فعالیتهای تدبیری :کارهائی است که خود آن کارها جاذبه یا دافعهای ندارند و غریزه و طبیعت ، انسان را به سوی آن کارها نمیکشاند و یا از آنها دور نمیسازد ، انسان را به حکم عقل و اراده به خاطر مصلحتی که در آنها نهفته است و یا به خاطر مصلحتی که در ترک آنها میبیند آنها را انجام میدهد یا ترک میکند ، یعنی علت غائی و نیروی محرک و برانگیزاننده انسان مصلحت است نه لذت لذت را طبیعت تشخیص میدهد و مصلحت را عقل لذت برانگیزاننده میل است و مصلحت برانگیزاننده اراده انسان از کارهای التذاذی در حین انجام کار لذت میبرد ولی از کارهای مصلحتی لذت نمیبرد . عقل و اراده هر اندازه نیرومندتر باشند فرمان خود را بهتر بر طبیعت - علی رغم تمایلاتش - تحمیل مینمایند . انسان در فعالیتهای تدبیری خود همواره یک طرح و نقشه و یک تئوری را در مرحله عمل پیاده میکند انسان هر اندازه از ناحیه عقل و اراده تکامل یافتهتر باشد ، فعالیتهایش بیشتر تدبیری است تا التذاذی .انسان در فعالیتهای تدبیری خود همواره یک طرح و نقشه و یک تئوری را در مرحله عمل پیاده میکند انسان هر اندازه از ناحیه عقل و اراده تکامل یافتهتر باشد ، فعالیتهایش بیشتر تدبیری است تا التذاذی وحیوان درست عکس این قضیه می باشد. انسان از بدو پیدایش ، لااقل از دورهای که رشد و توسعه زندگی اجتماعی منجر به یک سلسله اختلافات شده است نیازمند به ایدئولوژی - و به اصطلاح قرآن " شریعت " - بوده است هر چه زمان گذشته و انسان رشد کرده و تکامل یافته است ، این نیاز شدیدترشده است. در گذشته ، گرایشهای خونی و نژادی و قومی و قبیلهای و ملی ، مانند یک " روح جمعی " بر جوامع انسانی حاکم بود این روح به نوبه خود یک سلسله (آرمانهای جمعی ( ولو غیرانسانی به وجود میآورد ، و به جامعه وحدت و جهت میداد رشد و تکامل علمی و عقلی ، آن پیوندها را سست کرده است علم به حکم خاصیت ذاتی خود تمایل به فردیت دارد ، عواطف را ضعیف و پیوندهای احساسی را سست میکند آنچه بشر امروز - و به طریق اولی بشر فردا - را وحدت وجهت میبخشد و آرمان مشترک میدهد و ملاک خیر و شر و باید و نباید برایش میگردد ، یک فلسفه زندگی انتخابی آگاهانه آرمان خیز مجهز به منطق ، و به عبارت دیگر یک ایدئولوژی جامع و کامل است . بشر امروز بیشتر از بشر دیروز نیازمند به چنین فلسفه زندگی است ، فلسفهای که قادر باشد به او دلبستگی و حقایقی ماوراء فرد و منافع فرد بدهد. ایدئولوژیها دو گونهاند : انسانی و گروهی ایدئولوژیهای انسانی یعنی ایدئولوژیهائی که مخاطب آنها نوع انسان است نه قوم یا نژاد یا طبقه خاص ، و داعیه نجات نوع انسان را دارد نه نجات و رهائی گروه یا طبقه معین ، طرحی را که ارائه میدهد شامل همه انسانهاست نه دسته مخصوصی ، پشتیبانان و حامیانی که جلب میکند از میان همه قشرها ، گروهها ، ملتها و طبقات است نه یک قشر یا گروه معین . ایدئولوژی گروهی ، برعکس ، مخاطبش گروه یا طبقه یا قشر خاص است و داعیه رهائی و نجات یا سیادت و برتری همان گروه را دارد و مخاطبش هم تنها همان گروه است و طرحی هم که ارائه میدهد ویژه همان گروه است و تنها از میان همان گروه هم پشتیبان و حامی جذب میکند و سرباز میگیرد . هر یک از این دو نوع ایدئولوژی ، مبنی بر نوعی دید درباره انسان است ایدئولوژی عام و انسانی مانند ایدئولوژی اسلامی نوعی شناخت از انسان دارد که از آن به فطرت تعبیر میشود از نظر اسلام ، انسان در جریان خلقت ، مقدم بر تاثیر عوامل تاریخی و عوامل اجتماعی ، دارای بعد وجودی خاص شده و استعدادهایی والا که او را از حیوان متمایز میکند و به او هویت میبخشد به او داده شده است. بدون شک ایدئولوژی اسلامی از نوع اول و خاستگاه آن فطرت انسان است لهذا مخاطب اسلام " الناس = عموم مردم " است. اسلام مکتب جامع و همه جانبه: اسلام که بر چنین جهان بینی بنیاد شده است مکتبی است جامع و واقع گرا در اسلام به همه جوانب نیازهای انسانی ، اعم از دنیائی یا آخرتی ، جسمی یا روحی ، عقلی و فکری یا احساسی و عاطفی ، فردی یا اجتماعی توجه شده است . مجموعه تعلیمات اسلامی سه بخش را تشکیل میدهد : الف . اصول عقاید ، یعنی چیزهائی که وظیفه هر فرد کوشش درباره تحصیل عقیده درباره آنهاست کاری که در این زمینه بر عهده انسان است از نوع کار تحقیقی و علمی است . ب . اخلاقیات ، یعنی خصلتهائی که وظیفه یک فرد مسلمان این است که خویشتن را به آن خصلتها و خوبیها بیاراید و از اضداد آنها . خویشتن را دور نگه دارد کاری که در این زمینه بر عهده انسان است از نوع مراقبت نفس و خودسازی است . ج . احکام ، یعنی دستورهائی که مربوط است به فعالیتهای خارجی و عینی انسان ، اعم از فعالیتهای معاشی و معادی ، دنیوی و اخروی ، فردی و اجتماعی . اصول عقاید اسلامی بر حسب مذهب شیعه پنج اصل است : توحید ، عدل ، نبوت ، امامت ، معاد . لغزشگاههای اندیشه از نظر قرآن: 1- تکیه بر ظن و گمان بجای علم و یقین 2- میلها و هواهای نفسانی 3- شتابزدگی 4- سنت گرائی و گذشته نگری 5- شخصیت گرائی منابع تفکر در اسلام: قرآن که دعوت به تفکر و اندیشه مینماید علاوه بر اینکه راههای لغزش اندیشه را ارائه داده است ، منابع تفکر را نیز ارائه داده است ، یعنی موضوعاتی که شایسته است انسان در آن موضوعات فکر خویش را به کار اندازد و از آنها به عنوان منابع علم و اطلاع خویش بهرهگیری نماید نیز ارائه داده است . 1- طبیعت: در سراسر قرآن آیات زیادی است که طبیعت ، یعنی زمین ، آسمان ، ستارگان ، خورشید ، ماه ، ابر ، باران ، جریان باد ، حرکت کشتیها در دریاها ، گیاهان ، حیوانات و بالاخره هر امر محسوسی را که بشر در اطراف خود میبیند به عنوان موضوعاتی که درباره آن دقیقا باید اندیشید و تفکر و نتیجه گیری کرد یاد کرده است برای نمونه یک آیه ذکر میکنیم : « قل انظروا ما ذا فی السموات و الارض »( 2 ) . بگو به مردم : دقت و مطالعه کنید ببینید در آسمانها و زمین چه چیزهائی هست ؟ 2- تاریخ: در قرآن آیات بسیاری است که به مطالعه اقوام گذشته دعوت میکند و آن را مانند یک منبع برای کسب علم معرفی میکند از نظر قرآن تاریخ بشر و تحولات آن بر طبق یک سلسله سنن و نوامیس صورت میگیرد ، عزتها و ذلتها و موفقیتها و شکستها و خوشبختیها و بدبختیهای تاریخی حسابهایی دقیق و منظم دارد و با شناختن آن حسابها و قانونها میتوان تاریخ حاضر را تحت فرمان در آورد و به سود سعادت خود و مردم حاضر از آن بهرهگیری کرد . 3- ضمیر انسان: قرآن ضمیر انسانی را به عنوان یک منبع معرفت ویژه نام میبرد از نظر قرآن ، سراسر خلقت آیات الهی و علائم و نشانههایی برای کشف حقیقت است قرآن از جهان خارج انسان به " آفاق " و از جهان درون انسان به " انفس "تعبیر میکند ( 2 ) و از این راه اهمیت ویژه ضمیر انسانی را گوشزد مینماید اصطلاح " آفاق و انفس " در ادبیات اسلامی از همین جا پدید آمده است . برابریدو عدد مختلط برابرند اگر و تنها اگر بخشهای حقیقی و موهومی آنها دو به دو با یکدیگر برابر باشند. یعنی a + bi = c + di اگر و تنها اگر a = c و b = d. نمادگذاری و اعمال جبریمجموعه اعداد مختلط معمولاً با نشان داده میشود. اعداد مختلط نیز میتوانند جمع، تفریق، و ضرب شوند با در نظر گرفتن معادلهٔ i 2 = −1 تقسیم اعداد مختلط را نیز میتوان تعریف کرد (پایین را ببینید). بنابراین مجموعه اعداد مختلط یک میدان تشکیل میدهد که، در مقایسه با اعداد حقیقی، به طور جبری بسته است. میدان مختلطاعداد مختلط را میتوان به صورت زوجهای مرتب (a, b) از اعداد حقیقی نیز تعریف کرد. با اعمال: بنابراین اعداد مختلط تشکیل یک میدان میدهند، میدان مختلط، که با C نشان داده میشود. از آنجایی که عدد مختلط a + bi به طور منحصربفرد با یک زوج مرتب (a, b) نمایش داده میشود، پس اعداد مختلط یک تناظر یک به یک با نقاط در صفحه دارند. به آن صفحه مختلط گفته میشود. عدد حقیقی a را با عدد مختلط (a, 0) نشان میدهیم و در این حالت میدان اعداد حقیقی R یک زیرمیدان از C میشود. واحد موهومی i عدد مختلط (0, 1) است. منظوراز تقسیم دو عدد مختلط یعنی یافتن عددی است مثل x + iy که در تساوی
صدق نماید، پس از محاسبه رابطه بالا داریم
پس کافی است اعداد x و y را چنان پیدا کنیم که در روابط
مگر آنکه c = d = 0 بنابراین البته همین نتیجه را میتوانستیم از ضرب صورت و مخرج کسر در
نیز بدست آوریم ریشه nام اعداد مختلطفرض کنید n یک عدد طبیعی باشد، عدد مختلط Z را ریشهٔ n ام عدد مختلط داده شدهٔ Z0 می خوانند، هرگاه اتحادها بسیار زیاد هستند اما چند اتحاد اصلی که پایهٔ اتحادهای دیگر هستند بدین قرارند: مربع دو جمله ایمربع سه جملهایمکعب مجموع دو جملهمزدوجاتحاد جمله مشترکمجموع و تفاضل مکعبات دوجمله (چاق و لاغر)اویلر(اولر)اتحاد لاگرانژنیوتونیمجموعه (ریاضی)از ویکیپدیا، دانشنامهٔ آزاد
مجموعه، از بنداشتهای (اصول تعریفناپذیر) در ریاضیات است. به هر گردایه یا دستهٔ مشخص از اشیاء دو به دو متمایز گفته میشود. مفهوم مجموعه با وجود سادگی آن از مفاهیم پایهای ریاضی است. نظریه مجموعهها در اواخر سده ۱۹ مطرح شد و اکنون یکی از بخشهای اصلی ریاضیات است. مجموعه گردایهای از اشیاء متمایز است. این اشیاء، عضوها یا عناصر مجموعه نامیده میشوند. اعضای یک مجموعه ممکن است هر چیزی باشند. مثلاً اعداد، افراد، حروف الفبا، مجموعهای از حقایق مجموعههای دیگر و جز اینها، بنابراین منظور از اشیاء در تعریف مجموعه لزوماً اشیاء مادی نیست بلکه هر نهادی را هرچند انتزاعی و کاملاً ذهنی (همچون اعداد) میتوان در ریاضیات یک شیء دانست و گردایهٔ آن اشیاء را مجموعهای دانست. معمولاً مجموعهها را با حروف بزرگ لاتین مانند A، B،C نشان میدهیم. دو مجموعهٔ Aو B برابر هستند اگر اعضای آن یکسان باشند. امروزه روش های بسیاری برای محاسبه ی ریشه دوم وجود داردبعضی از ان هارا می توان روی کاغذ انجام دادبعضی از ا نرم افزار هاینها با ماشین اغلب برای محاسبه ریشه دوم از بعضی ازبرنامه های صفحه گسترده کام پیوتر وبرخی دیگر ازنرم افزار ها استفاده می ود نرم افزای های قابل مشاهده توابع نمایی ولگاریتم طبیعی را دارندو با استفاده از ان ریشه ی دوم x را محاسبه می نماید: منطق ریاضی شاخه ای از ریاضیات استکه به ارتباط منطقوریاضی می پردازد.نام های دیگر ان عبارتند از: منطق جدید,منطق صوری و ..... عدد پی برابر است با: 3.141592653389793238462633832795028841971693999375105820974944592307816462862089986280348253421176798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196442881 درباره وبلاگ به وبلاگ من خوش آمدید آخرین مطالب آرشيو وبلاگ نويسندگان پيوندها
تبادل لینک
هوشمند |
||||||
|